Problem K
Stafrænn hengilás

Mynd eftir Santeri Viinamäki, commons.wikimedia.org

Til að bæta tölvuöryggi þitt ert þú búinn að koma fyrir stórum talnalás á tölvu þinni, svo ekki sé hægt að kveikja á henni nema að opna talnalásinn fyrst.

En nú hefur komið upp sú staða að forritunarkeppnin er að byrja mjög fljótlega, svo þú þarft að opna lásinn í einum hvínandi hvelli!

Til að opna lásinn þarf hvert hjól á lásnum að vera snúið, eitt skref í einu, þar til að það sýnir réttu töluna af þeim $M$ sem eru í boði. Hægt er að snúa hjólunum bæði upp og niður til að hækka eða lækka töluna sem sést um einn, nema $M$ hækkar upp í $1$ og $1$ lækkar niður í $M$.

Til að flýta fyrir geturðu líka lagt fingur meðfram samfellt bil af hjólum og snúið þeim öllum um eitt gildi í einu skrefi. Svo til dæmis væri hægt að fara úr $1, 2, 3, 2$ í $2, 3, 4, 2$ í einu skrefi með því að snúa fyrstu þremur hjólunum. En ekki væri hægt að snúa fyrsta og fjórða hjólinu saman án þess að snúa öðru og þriðja hjóli líka.

Hvað þarf mörg skref til að opna lásinn í minnsta lagi?

Inntak

Fyrsta lína inntaksins inniheldur tvær heiltölur $1 \leq N, M \leq 10^5$ aðskildar með bili. $N$ táknar fjölda hjóla og $M$ fjöldi talna á hverju hjóli. Næst fylgja tvær línur, hver með $N$ tölum, hver þeirra minnst $1$ og mest $M$. Fyrri línan gefur töluna sem sést á hjólum lássins að svo stöddu og sú seinni tölurnar sem þarf til að opna lásinn.

Úttak

Prentið lágmarksfjölda skrefa sem þarf til að opna lásinn.

Útskýring á sýnidæmum

Í fyrra sýnidæmi byrjum við á að snúa fyrstu tveimur hjólunum upp um tvö skref og síðustu tveimur niður um tvö skref. Þetta eru þá fjórar hreyfingar og erum með $3, 4, 3, 2, 3$. Þá þarf bara að snúa fyrsta upp tvisvar og aftasta niður tvisvar, sem gefur $8$ hreyfingar samtals.

Í seinna sýnidæmi byrjum við á að snúa öllum hjólum upp um einn og fáum $2, 2, 2, 2, 2$. Þá þarf svo bara að snúa hjólinu í miðjunni niður tvisvar. Fyrst er það $2$, svo $1$ og svo $8$ þar sem hvert hjól er með átta tölur, svo $1$ og $8$ eru aðlæg. Þetta tekur þá $3$ hreyfingar samtals.

5 10
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

8

5 8
1 1 1 1 1
2 2 8 2 2

3